双振动电机同步最优控制方法实验结果

    最优跟踪器的设计
    通常的双振动电机的主从跟踪式同步控制策略, 如图2所示。

图2 主从跟踪式控制策略

    从图中可以看出, 双振动电机的同步控制问题并不是给定值为零的调节器问题, 而是非零给定值的最优跟踪问题。
    对于这一问题的求解方法, 其控制原理图, 如图3所示。

    图3中, X0 为系统给定值, 包含2个电机的转速和相位差。Q和R 分别为二次型指标中的误差加权矩阵和控制加权矩阵; P 满足下列黎卡提矩阵代数方程:

PA + ATP - PBR- 1BTP + CTQC = 0

    在开始控制实验之前, 利用谐波扫描法辨识出双振动电机的模型参数为, 电机1 折算到电机轴的等效转动惯量为J1 = 01002 28 V / ( deg# s- 2 ), 等效粘性阻尼系数为B 1 = 01156 39 V / ( deg# s- 1 ) ; 电机2 的折算到电机轴的等效转动惯量为J 2 =01001 683 V / ( deg# s- 2 ), 等效粘性阻尼系数为B2 = 01159 06 V / ( deg# s- 1 ).振动电机的角位移由增量式编码器测量.角速度通过对角位移的微分得到(施加适当的低通滤波)。

    实验在M atlab /Simulink /xPC Target的实时环境下进行.Nat iona l Instruments的N I-PC I6601卡用于编码器与电脑的连接.主从跟踪式PID 控制, 及最优跟踪控制结果, 分别如图4, 图5所示。

    从上面2幅实验结果图可以看出, PID 控制下 的同步调整(包括转速和相位差的调整)时间较长, 约为013 s, 而最优控制下的调整时间约为0103 s。

    实验证明, 最优控制的效果要比PID控制好得多。 另一个值得指出的问题是, 实验中测量角位移 时所采用的是增量式编码器, 连接到6601 编码器 输入卡时计数器在足够长的时间后会产生溢出, 从 而使控制崩溃。因此, 从工业应用的角度出发, 在 振动电机同步控制系统中不应使用上述测量方式, 而应当使用0~ 360 deg输出的角度传感器, 并且对 相位差z进行如下的变换, 以保证系统的稳定:

    通过上述的实验表明, 本文针对双振动电机的 同步控制所提出的最优跟踪算法是有效的, 而且控 制效果比一般的主从跟踪式算法要好。最优控制虽 然需要对系统进行一些辨识工作, 但避免了PID 控 制的结构缺陷和参数调整过程。另外, 在一般的电 机同步控制中, 可能会有多台电机需要同步, 此时 本文提出的状态空间的方法将更具优越性。
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